1. 前言
有一大类机械，典型的如CNG加气站用往复活塞式压缩机（本文以下简称压缩机），经常是处于变动工况下运行，运行点常常偏离额定工况点；而选择电动机的容量又以必须满足最大负载为条件，而实际中在最大工况点运行的时间比例很少，甚至有时不会出现，使其长期工作在轻载状态。当负载低于额定值太多时，电动机的运行效率和功率因数会明显下降。目前，一般系列的异步电动机都是根据满载或较高负载率的效率值作为设计的依据，并没有涉及轻载情况的运行状况。因此，对于长期轻载运行或变化范围较宽负载的拖动系统，提高其运行效率和功率因数对于节约能源和降低成本具有重要意义。
2. 异步电动机变频调速原理概述
异步电动机的转速公式为：
n = n0(1-s) = 60 f1(1-s)/p （1）
式中，n0 ——同步转速，n0 =60 f1/p；
p ——电动机的极对数；
s ——转差率；
f1——定子供电频率。
因此，异步电动机的调速方法可分为变频调速、变极对数调速和变转差率调速三种。异步电动机中，磁通是由定子与转子磁动势合成而产生的。变频调速时，通常希望保持电动机中每极磁通量保持为额定值，并保持不变。大于额定磁通将引起电动机铁心的过分饱和，励磁电流急剧增加，导致绕组过分发热，严重时会因绕组过热而损坏电动机；而小于额定磁通，将使电动机输出转矩下降，造成浪费。因此，在变频调速时，一般希望保持磁通不变，即实现恒磁通变频调速。由异步电动机定子每相绕组感应电动势有效值公式：
E1 = 4.44 f1N1KNΦm （2）
式中，E1——气隙磁通在定子每相绕组感应电动势的有效值（V）；
f1——定子供电频率（Hz）；
N1——定子每相绕组串联匝数；
KN ——基波绕组系数；
Φm——每极气隙磁通量（Wb）。
因此，当电动机结构参数确定时，则根据式（2）得：Φm∝E1/f1，只要协调控制E1、f1，就可以达到控制磁通Φm的目的。在控制方式上分为在基频以下和基频以上两种情况。
（1）基频以下调速：即频率f1从额定值f1N向下调节。由式（2）可知，要保持Φm保持不变，此时必须同时降低E1，使E1/f1=恒值。根据异步电动机定子电压方程式
U1 = E1 + I1Z1 （3）
当运行频率较高，电动势较大时，可以忽略定子绕组漏阻抗压降 I1Z1，认为U1≈E1，此时为恒压频比的控制方式，即：U1/f1 =恒值。这种调速方式在频率高时可以保持最大转矩不变，属于“恒转矩调速”方式。在低频时， E1较小，定子压降的影响不能忽略，必须有意提高U1加以补偿才能近似维持 E1 / f1 = 常数。此时采用带低频定子电阻降压补偿的恒压频比控制。其机械特性如图1所示。
（2）基频以上调速：此时频率可以从f1向上增高，但是电压却不能超过额定电压U1，只能保持U1 =U1N，由式（2）可知，这将迫使磁通与频率成反比的降低。在这种调速方式下，转速升高时转矩降低，近似于“恒功率调速”方式。其机械特性如图2所示。
把基频以上与基频以下运行方式结合起来分析，可以得到图3所示的异步电动机的变压变频调速操作曲线。
图1 基频以下调速机械特性 图2 基频以上调速机械特性
图3 全频率范围变压变频调速操作曲线
考虑到压缩机的工作原理，当转速在一定范围内变化时，可以基本上视为恒转矩负载；但是当其吸排气压力变化时，压缩机所需转矩是变化的。因此压缩机变频调速时，如果机械结构和工艺允许，它既可以向工频以下调速，也可以向上调速。但是两种方案对拖动它的电动机的影响是不同的。因此需要对异步电动机的变频运行特性进行分析。
3. 异步电动机的运行特性分析
一般异步电动机的损耗可以分为5个部分：1）定子铜耗pCu1，它主要是转矩的函数，其次还与定子电压、频率和温度有关；2）定子铁损pFe ,它是定子电压和频率的函数；3）转子铜耗pCu2，它主要是转矩的函数,其次还与转差率s和温度有关；4）摩擦损耗pj，是角速度ω的函数；5）杂散损耗pz，它是由气隙磁场非正弦分布引起的附加铁损和铜耗，以及由定子槽和导体中的集肤效应引起的附加损耗两部分组成的，它主要是转矩的函数，也与定子电压、频率和温度有关。由于影响的机理很复杂，先讨论频率不变而负载变化的影响，然后再讨论频率和负载均变化的情况。
3.1工频供电时负载变化对电动机运行性能的分析
当电动机工作在额定电压和额定频率时，负载的变化将引起电动机的转差率、定子电流、转子电流以及转矩的变化，从而又引起电动机损耗、功率因数、效率的变化。
定义负载率K为表征负载变化程度的物理量，K=T/TN。此时由于电动机特性较硬，负载变化时转速变化不大，所以K≈P/PN
a. 负载变化对电动机损耗的影响
电动机带额定负载时的总损耗分为不变损耗 Pc和可变损耗 PrN，电动机从空载运行到负载运行，由于主磁通和转速的变化很小，铁损和机械损耗近似不变，称为不变损耗。而定、转子的铜损和附加损耗是随负载变化而变化的，称为可变损耗。可变损耗与负载率的平方成正比，Pr = K2PrN，所以电动机的总损耗为∑P = Pc + K2PrN。可以证明当可变损耗等于不变损耗即Pc = K2PrN时，电动机的效率最高。
b. 负载变化对电动机功率因数的影响
由于异步电动机总等效阻抗是感性的，其功率因数小于1。空载时，定子电流基本上是无功的励磁电流，所以功率因数很低。在空载到额定负载范围内，当负载增加时，转子电流的有功分量增加，定子电流的有功分量随之增加，功率因数上升。
图4所示曲线为某台电动机在额定电压和额定频率下，运行效率和功率因数随负载率的变化规律。电动机实测参数：额定值P=10kW，U=380V，I=19.8A，cosφ=0.87，η=88.2%，f=50Hz；p=2，n=1452;r1=1.33Ω，x1=2.43Ω，r2’=1.12Ω，x2=4.4Ω，rm=7Ω，xm=90Ω。
图4 电动机效率和功率因数与负载率关系
从图中反映的趋势看，工频供电时电动机效率和功率因数均随着负载率变小而变小， 30%负载以下时该变化速度更快；而在30%负载以上两者变化速度变慢，但这一段内，功率因数的变化比效率变化要快。由此值得指出的是，电动机应该尽量避免在1/3负载以下长期运行。
对不同的电动机，该图线会因参数的不同会有所不同，但是对所考察的运行效率和功率因数来说，其变化趋势是不变的。
3.2变频调速对电动机的功率和功率因数的影响
在变频器供电情况下，电动机的供电电压、频率和波形都发生变化，因此不同负载情况下电动机运行效率和功率因数的变化情况非常复杂。其中，电压和电流的非正弦波形引入了高次谐波，在电动机中产生谐波电流和谐波磁动势，产生额外的电动机的损耗；同时，所有的高次谐波都是无功功率，因此谐波会使功率因数下降。但是考虑到现代先进的变频器多采用12脉冲的PWM调制，同时可选加输出电抗器，一般都能做到13次以下谐波分量低于1%。为简化讨论，这里暂且忽略谐波的影响。
这样，功率和功率因数受电压、频率和负载率三个参数的共同影响。由于通用变频器采用V/f协调控制，因此单独讨论电压和频率变化产生的影响的意义不大（仅在启动时和低频段需要讨论电压提升的影响），因此选取频率和负载率作为参数进行讨论。仍以图4所用电动机为对象，进行数值模拟，其参数在频率变化情况下以线性特性近似，由于高频和低频时的非线性误差较大，因此只对20Hz～75Hz区间进行讨论。图5～8分别从不同的视角示出了该电动机在V/f控制下变频调速时，不同负载率时的功率因数和效率的变化。
图5 以负载率为参数的电动机效率－频率的变化
图6 以负载率为参数的电动机功率因数－频率的变化
图5和图6是以负载率为参数，模拟得到的电动机效率和功率因数随频率变化的关系曲线。其中，曲线在50Hz处不“光滑”，是由于高于50Hz后电压不能继续升高造成的。从图5和图6可以看出，在同一频率下，电动机效率和功率因数都随负载降低而降低；在同一负载情况下，两者会随频率升高而略有升高，其中在轻载时，提高频率能使功率因数大幅上升。
图7以频率为参数的电动机效率－负载率的变化
图8 以频率为参数的电动机功率因数－负载率的变化
图7和图8是以频率为参数，电动机效率和功率因数随负载变化的关系曲线。同样可以看出，在同一频率下，电动机效率和功率因数都随负载降低而降低；在同一负载情况下，两者会随频率升高而略有升高。
将上述因素进行合成，可以得出如图9的关系。
图9 调速效能曲线
因为P2=1.732.U.I.cosφ.η=1.732.UN .I.Ku.cosφ.η，其中Ku是供电电压与额定电压的比值。图9的纵坐标所代表的量Ku.cosφ.η实际上与转子线电流I成反比，即该值越大，需要的线电流越小。考虑到变频器的网侧电压不变，而网侧电流随电动机侧电流变化而变化，因而图9的纵坐标的物理意义可以代表配电变压器的容量。特别的，在基频以上调速时，Ku=1不变，则图9就表示了在同一允许负载时不同频率下的综合经济性。
4. 结论
综合以上讨论，对于恒转矩负载，在基频以上调速时的总体效能要高于在基频以下调速。但是必须注意，随着频率的升高，电动机能够提供的转矩降低，适应负载的范围变小。所以使用于经常处于变动负载和轻载的CNG加气母子站压缩机非常适合。
参考文献
1. 韩安荣主编. 通用变频器及应用，第2版[M]. 北京：机械工业出版社，2000
2. 顾绳谷主编. 电机及拖动基础，第3版[M]. 北京：机械工业出版社，2004
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